Devoirs de physique-chimie
Devoirs sur la dilution : quel volume prélever ?
Calcule le volume à prélever pour tes devoirs sur la dilution, puis vérifie tes unités et distingue volume final et volume de solvant.
Une fiche de physique-chimie demande de préparer sur le papier 250 mL d'une solution à 0,120 mol/L à partir d'une solution mère à 0,800 mol/L. Quel volume de solution mère faut-il prélever ? En comparant les calculs, deux élèves trouvent 37,5 mL et 212,5 mL. Ces deux nombres peuvent provenir des mêmes données. Dans des devoirs sur la dilution, la difficulté consiste souvent à préciser ce que représente le nombre avant de décider s'il répond à la question.
Les valeurs de cet exercice sont fictives. Elles ne décrivent ni un produit précis ni une manipulation à reproduire chez soi. Tu vas commencer par répartir les données entre les deux solutions, puis calculer le prélèvement de deux manières. Si ton établissement autorise l'aide de Lirno, tu pourras ensuite demander un indice ou faire vérifier une étape de ton propre raisonnement.
Devoirs sur la dilution : repérer les deux solutions
Sur ton brouillon, trace deux colonnes. Dans celle de gauche, écris « prélèvement de solution mère » et note sa concentration, 0,800 mol/L. Laisse son volume vide. Dans celle de droite, écris « solution fille » et inscris 0,120 mol/L et 250 mL. La case vide de gauche est la grandeur recherchée. Le volume total du flacon de solution mère ne figure pas dans l'énoncé et ne sert pas au calcul. Seule la portion prélevée intervient.
Souligne ensuite les mots qui accompagnent les 250 mL. « Diluer jusqu'à 250 mL » indique le volume final. « Ajouter 250 mL d'eau » indique le volume du solvant ajouté. Les deux phrases ne donnent pas la même information. Si un exercice suppose que les volumes sont additifs, tu peux en faire la somme. Cette hypothèse vient du contexte de l'exercice. La relation de dilution ne garantit pas à elle seule que tous les mélanges occupent exactement la somme des volumes versés.
Ajoute une petite note sous tes colonnes : le solvant n'apporte pas le soluté étudié. Si tu ajoutes une autre solution qui en contient déjà, il faut tenir compte de cet apport. Si une réaction le consomme, il faut aussi modifier le bilan. Le cas étudié ici est celui où la quantité de soluté du prélèvement se retrouve dans la solution fille sans perte ni ajout.
Écrire ce qui se conserve
Une concentration de 0,800 mol/L correspond à 0,800 mole de soluté par litre de solution. Pour obtenir une quantité de matière en moles, tu multiplies la concentration par le volume exprimé en litres. La quantité de matière du soluté dans le prélèvement est la même que dans la solution finale. Tu peux donc écrire CₘVₘ = C𝒻V𝒻. Les lettres m et f permettent de distinguer la solution mère de la solution fille.
Vérifie le sens de chaque produit avant de remplacer les lettres par des nombres. À gauche, il s'agit des moles prélevées. À droite, il s'agit des moles présentes après dilution. La fiche Unisciel sur la dilution présente la préparation d'une solution fille et le facteur de dilution. Dans notre problème, la concentration diminue parce que la même quantité de soluté occupe un volume total plus grand.
Prévois maintenant l'ordre de grandeur. Le prélèvement doit être inférieur à 250 mL, puisque la solution mère est plus concentrée. Une réponse de plusieurs litres signalerait probablement un rapport inversé ou une conversion mal faite. Cette estimation ne donne pas la valeur exacte, mais elle permet de repérer une incohérence avant de recopier le résultat au propre. Elle te permet aussi d'expliquer le sens de la formule à quelqu'un qui ne connaît pas les indices.
Trouver le prélèvement par deux calculs
Commence par la colonne de droite. Convertis 250 mL en 0,250 L. Multiplie 0,120 mol/L par 0,250 L. Les litres se simplifient et il reste 0,0300 mol. Il faut donc prélever assez de solution mère pour obtenir cette quantité. Divise 0,0300 mol par 0,800 mol/L et tu obtiens 0,0375 L, soit 37,5 mL. Termine la phrase par « de solution mère ». La valeur et l'unité seules ne disent pas de quel liquide il s'agit.
Tu peux aussi passer par le rapport des concentrations. Le quotient 0,120 divisé par 0,800 donne 0,150. Les deux concentrations sont exprimées dans la même unité, donc ce quotient est sans unité. Le volume prélevé représente 0,150 fois les 250 mL de la solution fille. On retrouve 37,5 mL. Il est possible de travailler en millilitres dans ce calcul de rapport si les deux volumes emploient la même unité. Pour calculer séparément une quantité de matière avec des mol/L, il faut convertir le volume en litres.
Fais une dernière vérification dans l'autre sens. La concentration de la solution mère vaut environ 6,67 fois celle de la solution fille. Le volume final doit donc valoir environ 6,67 fois le volume prélevé. Le quotient de 250 par 37,5 correspond à cette valeur. Garde les chiffres intermédiaires sur ta calculatrice et applique la règle de précision donnée par ton enseignant seulement à la fin. Changer d'unité ne rend pas une mesure plus précise.
Comprendre le nombre qui ne répond pas à la question
La différence 250 moins 37,5 vaut 212,5. Si l'exercice traite les volumes comme additifs, elle donne une estimation du volume de solvant ajouté. Elle ne donne pas le volume prélevé dans la solution mère. Lors d'une préparation encadrée, le trait de jauge d'une fiole fixe le volume final. Il indique jusqu'où compléter la préparation. Il n'indique pas la quantité d'eau versée indépendamment du reste.
Si tu as multiplié 0,800 mol/L par 250 mL, cherche la première association incorrecte. Ici, la concentration de la solution mère a été liée au volume de la solution fille. Les deux valeurs semblent importantes, mais elles appartiennent à des colonnes différentes. Le principe rappelle le travail qui consiste à équilibrer une équation chimique : avant de compter, précise ce que tu suis et de quel côté chaque terme apparaît. Les deux exercices portent toutefois sur des bilans différents.
Une autre difficulté se présente si le sujet mélange g/L et mol/L. Avec deux concentrations massiques du même soluté, tu peux établir un bilan de masse. Avec une concentration massique et une concentration molaire, il faut d'abord convertir à l'aide de la masse molaire du soluté concerné. Un pourcentage a aussi besoin d'une définition. Il peut représenter une proportion en masse ou en volume, par exemple. Vérifie les grandeurs avant de comparer les nombres.
Utiliser Lirno pour vérifier une étape
Si les règles de ton établissement le permettent, photographie l'énoncé entier, y compris le tableau, les unités et la phrase sous le tableau. Laisse les noms et les renseignements personnels hors du cadre. Compare le texte reconnu à l'original. La virgule de 0,120 est-elle présente ? L'unité mL n'a-t-elle pas été changée en L ? L'exercice dit-il « jusqu'à 250 mL » ou « avec 250 mL d'eau » ? Corrige les caractères mal reconnus et les lignes manquantes avant de poursuivre.
Écris d'abord ton propre bilan. Si tu bloques, demande un indice pour savoir quelle case doit rester vide. Si tu ne comprends pas les indices de la formule, demande une explication avec les termes « prélèvement de solution mère » et « solution fille ». Après le calcul, montre ta ligne de raisonnement et demande une vérification ciblée : « Est-ce que j'ai associé chaque concentration au volume de la même solution ? » Tu peux ensuite corriger toi-même le calcul.
L'IA peut mal lire un document ou se tromper dans son raisonnement. Même une réponse qui affiche la bonne formule peut confondre le volume de solvant avec le volume final. Lirno ne garantit ni l'exactitude, ni une note, ni la maîtrise du chapitre, ni le droit d'utiliser une réponse. Vérifie l'aide obtenue avec l'énoncé et les consignes de ton professeur. La manipulation en laboratoire, si elle fait partie du cours, reste sous la responsabilité de l'enseignant.
Refaire le raisonnement avec d'autres valeurs
Prends maintenant une solution mère à 0,600 mol/L. Tu veux obtenir 200 mL de solution fille à 0,150 mol/L. Avant d'écrire la formule, demande-toi si le prélèvement vaut un quart du volume final ou quatre fois ce volume. La concentration finale vaut un quart de la concentration mère. Le prélèvement doit donc représenter un quart de 200 mL, soit 50 mL. Vérifie en calculant les deux produits avec les volumes en litres. Ils donnent tous les deux 0,030 mol.
Garde ensuite le prélèvement de 50 mL, mais porte le volume final à 300 mL dans ton nouvel énoncé. Cette fois, calcule la concentration finale. La quantité de matière reste égale à 0,030 mol, donc la concentration vaut 0,100 mol/L. Si tu doubles à la fois le volume prélevé et le volume final dans un autre exemple, la concentration finale reste la même. Ces deux variantes t'obligent à préciser quelle quantité a changé avant de conclure que la solution est plus diluée.
Pour réviser plus tard, transforme ces variantes en questions à partir de tes notes. Alterne une question sur le prélèvement et une question sur la concentration. Ajoute enfin une question sur la différence entre le volume final et le volume de solvant, en précisant si une hypothèse d'additivité est donnée. Cache les réponses, annonce une valeur plausible et refais la vérification par l'autre méthode. Quand ton explication reste valable après le changement des nombres, tu peux passer à un exercice où la grandeur inconnue est différente.
