無料の図形問題の解き方：未知の角度を順番に求める

1. 無料の図形問題の解き方は印を全部読むことから

求める角をxとし、与えられた事実だけを書き出します。角度の数値、平行の矢印、等しい辺のしるし、直角の四角、直線、二等辺、正多角形、二等分線、垂直などの言葉を確認します。一本の点から線が何本も出ているときは、どの頂点の角かをはっきりさせます。

見た目と条件を分けます。直角に見えるだけでは垂直とは限りません。写真から問題を読む場合は、文字、矢印、度の記号、問題文の端が切れていないか確かめます。小さな印が一つ欠けるだけで、使う性質が変わります。

• 分かっている角度とx
• 文章で与えられた図形の性質
• 等しい・平行を示す印
• 問題が求めている量

2. 根拠を言える角度の性質を一つ選ぶ

余角の和は90°です。一直線上の角と三角形の内角の和は180°です。一点のまわりの角の和は360°です。対頂角は等しく、平行線では条件を満たす同位角や錯角が等しくなります。

xと十分な既知の値が入る、いちばん小さな関係を探します。複雑な図でも、最初に必要なのは一本の直線や一つの三角形だけかもしれません。計算前に『三角形の三つの内角だから合計は180°』と説明します。

• 直角の中：90°
• 一直線・三角形：180°
• 一点のまわり・四角形：360°
• 対頂角・同位角・錯角：条件を満たすとき等しい

3. 引き算の前に式を書く

三角形の角が48°、67°、xなら、まず48 + 67 + x = 180と書きます。分かっている角の合計は115°なので、x = 180 − 115 = 65°です。式があれば、なぜ180を使ったのかを後から確認できます。

一直線が128°とxに分かれていれば128 + x = 180で、x = 52°です。一点のまわりが95°、110°、70°、xなら、95 + 110 + 70 + x = 360で、x = 85°です。答えには度を付け、理由と計算を別の行にします。

4. 等しい角、二等辺三角形、平行線を扱う

頂角が42°の二等辺三角形では、二つの底角が等しいので両方をxとします。42 + x + x = 180、したがって2x = 138、x = 69°です。分かっている頂角を引く前に180を2で割らないようにします。

平行な二直線を別の直線が横切る場合は、同位角や錯角と名前を確認してから角度を移します。その後、一直線、三角形、対頂角など次の性質を使います。新しく分かった角の横に短い理由を書くと、数値だけを移す間違いを防げます。

• 等しい角には同じ弧の印を付ける
• 代入する前に等しいことを書く
• 平行の印がある場合だけ平行線の性質を使う
• 新しい角ごとに理由を付ける

5. 合計と最初の判断を確かめる

求めた値を元の関係に戻します。48 + 67 + 65 = 180なので合っています。65°は鋭角で直角より小さく見えるはずですが、見た目は注意のきっかけにすぎず、証明にはなりません。

負の角度、180°にならない三角形、直角の中にあるのに鈍角になる答えは間違いの合図です。最初に写した数値、選んだ合計、等しいと考えた根拠、最後に計算の順で確認します。性質が違えば、正しい引き算でも答えは合いません。

6. 考える部分を残してLirnoを無料の図形問題の解き方に使う

Lirnoは無料でダウンロードまたは開始できます。問題文、図、すべての印が入るように宿題を撮影し、読み取られた内容を元の紙と比べます。AIチューターには、xを見せずに最初に使える角度の関係だけを尋ねます。その後、自分で式を書いてから確認を頼みます。

間違えたときは、完成した解答ではなく、最初の根拠のない仮定や最初にずれた行を聞きます。AIは小さな度の記号を読み違えたり、書かれていない性質を推測したりすることがあります。授業ノートと先生の方法で確かめてください。無料は無制限の利用や全機能が無料であることを意味しません。

7. 解いた角度を思い出せる練習に変える

解答を閉じ、簡単な形を記憶から描き直します。一つの角度を変える、xの位置を移す、一直線の段階と三角形の段階を組み合わせるなどして、元の説明を見ずに解きます。数値ではなく性質を選べるかを試せます。

判断カードも作れます。表に『ここで使う合計または等しさは何か』、裏に条件と小さな例を書きます。一直線、三角形、一点のまわり、二等辺三角形、平行線を混ぜます。図の構造を自分で見分け、理由を述べ、確認できることが目標です。