Devoirs de physique
Devoirs sur les ondes : distance ou temps sur l’axe ?
Distingue période et longueur d’onde, compte les intervalles et vérifie tes unités avant de demander un indice ciblé.
Les devoirs sur les ondes peuvent dérailler avant même le premier calcul. Deux courbes semblables représentent parfois un déplacement en fonction de la position, parfois un déplacement en fonction du temps. Lire un intervalle en secondes comme une distance en mètres produit une erreur que la calculatrice ne corrigera pas. Commence donc par identifier les grandeurs représentées, puis choisis une relation compatible avec les informations réellement disponibles.
Ce guide propose des données fictives originales et des exercices gratuits à réaliser sur papier, sans compte, application ni fiche payante. Les photographies illustrent des habitudes de travail : elles ne sont ni des graphiques étalonnés ni des résultats expérimentaux. Lorsque ton établissement autorise cette aide, Lirno peut fournir un indice, une explication ou une vérification ciblée. Garde l’énoncé complet et ton propre essai sous les yeux pour conserver la maîtrise du raisonnement.
1. Devoirs sur les ondes : distinguer trois grandeurs
La célérité v indique à quelle vitesse une perturbation se propage dans le milieu. La fréquence f compte les oscillations complètes par seconde en un point fixe. La longueur d’onde λ, lettre grecque lambda, est une distance de répétition spatiale dans la direction de propagation. Un point d’une corde peut monter et descendre pendant que la perturbation avance le long de la corde. Sa vitesse verticale instantanée ne constitue pas la célérité recherchée.
Pour une onde progressive périodique, utilise v = f × λ. Avec v en mètres par seconde et f en hertz, λ doit être en mètres. Un hertz correspond à un cycle par seconde. Dans le modèle scolaire simple d’un milieu non dispersif aux conditions inchangées, la célérité reste fixe : augmenter la fréquence raccourcit alors la longueur d’onde. Cette hypothèse compte, car tous les milieux réels ne sont pas non dispersifs.
La présentation des grandeurs d’onde par OpenStax, en anglais, distingue les répétitions spatiale et temporelle. Ton cours peut noter la célérité c ou u plutôt que v. Suis ses définitions : un c dans un exercice sur le son ne désigne pas automatiquement la lumière dans le vide. Sépare les valeurs connues, leurs unités et la grandeur demandée avant toute substitution numérique.
2. Conserver l’énoncé entier lors de la capture
Lis le titre, la consigne, les axes, les graduations, les unités et les indications sur le milieu. Recopie ces informations près de ton calcul. Une amplitude est un déplacement maximal, pas une longueur d’onde. Une distance parcourue ne correspond pas forcément à un cycle complet. Si la figure est seulement schématique, sa taille apparente sur ton écran ne permet aucune mesure physique fiable. Une photographie agrandie change les centimètres affichés, pas les données du problème.
Si cette aide est permise, utilise le parcours de capture des devoirs avec Lirno : page à plat, éclairage régulier et exercice entier dans le cadre. Préserve les petits préfixes, comme k dans kHz et m dans ms, ainsi que les flèches désignant un intervalle. Retire auparavant les noms et informations privées inutiles. Une capture limitée à la courbe peut supprimer l’axe qui détermine précisément la méthode.
Compare le texte reconnu avec l’original. Vérifie λ, la virgule décimale, 0,80 plutôt que 80 et les millisecondes plutôt que les mètres. Demande ensuite : « Cet axe donne-t-il une position ou un temps, et quelle grandeur puis-je en déduire ? » Corrige une mauvaise reconnaissance avant de demander la suite. Une explication convaincante ne remplace ni une graduation manquante ni un intitulé illisible. En cas d’ambiguïté persistante, conserve la question au lieu d’inventer une donnée.
3. Isoler l’inconnue avant de remplacer les symboles
Dans un exemple original, une onde a une célérité de 24 m/s et une fréquence de 6,0 Hz. Sa longueur d’onde vaut λ = v ÷ f = 24 ÷ 6,0 = 4,0 m. Écris d’abord la relation isolant λ. Multiplier 24 par 6,0 donnerait 144, mais l’unité serait le mètre par seconde au carré. Ce résultat ne représente donc pas une longueur : les unités révèlent déjà la mauvaise opération.
Si l’énoncé fournit plutôt λ = 4,0 m et f = 6,0 Hz, calcule v = 6,0 × 4,0 = 24 m/s. Avec v et λ, tu retrouves f = v ÷ λ = 6,0 Hz. Il s’agit de trois formes d’une même relation, pas de trois recettes sans lien. Vérifie par substitution inverse : ton résultat doit restituer la valeur connue sans modifier discrètement les données de départ.
Prends la célérité indiquée dans chaque exercice. Pour un problème fictif de son donnant v = 320 m/s et f = 800 Hz, on obtient λ = 0,40 m. Cela ne signifie pas que le son voyage toujours à 320 m/s : sa célérité dépend du milieu et des conditions. La vitesse de la lumière dans le vide convient seulement à une situation électromagnétique correspondante ou à une approximation explicitement fournie.
4. Lire une longueur ou une période selon l’axe
Un graphique déplacement–position est une photographie spatiale de l’onde. Deux crêtes voisines de même phase sont séparées d’une longueur d’onde ; deux creux voisins conviennent aussi. Pour une sinusoïde, une crête et le creux suivant ne sont séparés que d’une demi-longueur d’onde. Dans notre exemple, la première et la cinquième crête consécutives sont distantes de 1,6 m. Quatre intervalles complets les séparent : λ = 1,6 ÷ 4 = 0,40 m, et non 0,32 m.
Un graphique déplacement–temps en un point fixe donne la période T. Supposons que la première et la sixième crête consécutives soient séparées de 0,025 s. Cette durée contient cinq périodes : T = 0,025 ÷ 5 = 0,0050 s. La fréquence vaut alors f = 1 ÷ T = 200 Hz. Compte les espaces entre points équivalents plutôt que le nombre de sommets tracés. Les sommets sont les limites des intervalles.
Si les deux graphiques décrivent la même onde périodique dans les mêmes conditions, combine λ = 0,40 m et f = 200 Hz pour trouver v = 80 m/s. Sans cette correspondance, ne mélange pas les panneaux. Une représentation spatiale seule ne donne pas une célérité sans information temporelle adaptée. Une courbe temporelle seule ne donne pas une longueur d’onde sans célérité ou information spatiale appropriée. Une donnée absente doit rester identifiée comme absente.
5. Convertir les préfixes une seule fois
Une fréquence de 0,80 kHz correspond à 800 Hz. Avec la célérité fournie de 320 m/s, λ = 320 ÷ 800 = 0,40 m. Saisir directement 0,80 donnerait 400 m, soit un résultat mille fois trop grand. Écris la conversion sur une ligne distincte et réutilise cette valeur. Ne convertis pas une deuxième fois dans la calculatrice après avoir déjà corrigé la donnée sur ta feuille.
Une période de 5,0 ms vaut 0,0050 s, donc f = 200 Hz. L’inverse du nombre non converti donne 0,20 par milliseconde, ce qui équivaut à 200 par seconde, et non à 0,20 Hz. D’autres unités compatibles sont possibles, mais mètres, secondes et hertz facilitent la vérification scolaire. Indique toujours l’unité finale : une valeur décimale seule ne précise pas la grandeur obtenue.
Pour un autre exemple, une onde radio dans le vide a v = 3,0 × 10⁸ m/s et f = 75 MHz = 7,5 × 10⁷ Hz. On trouve λ = 4,0 m. Garde les puissances de dix dans le quotient et place tout le dénominateur entre parenthèses lors de la saisie. Conserve les chiffres intermédiaires puis arrondis selon la consigne et la précision des données, sans afficher une précision expérimentale inventée.
6. Préciser ce qui reste constant dans une comparaison
Dans un milieu non dispersif aux conditions fixes, prenons v = 12 m/s. Une fréquence de 4,0 Hz donne λ = 3,0 m. Doubler la fréquence à 8,0 Hz donne λ = 1,5 m, tandis que la célérité reste 12 m/s. Le produit fλ reste constant. Cette conclusion dépend de l’hypothèse de célérité fixe ; elle ne prouve pas que la fréquence ne peut jamais influencer la propagation dans un système plus complexe.
Considérons maintenant une interface immobile entre deux milieux, avec une source entretenue à 4,0 Hz. Si l’onde transmise se propage à 8,0 m/s dans le second milieu, sa longueur d’onde vaut 2,0 m. Dans ce modèle habituel, la fréquence demeure imposée par la source, alors que célérité et longueur d’onde changent. Ne réutilise pas les 3,0 m du premier milieu avec la célérité du second : ces valeurs ne décrivent plus la même situation.
Une amplitude plus grande ne détermine, à elle seule, ni une longueur d’onde supérieure ni une célérité plus élevée. Distingue aussi la propagation de la perturbation du mouvement d’un point qui oscille. Les ondes stationnaires, harmoniques ou effets Doppler nécessitent des conditions supplémentaires. La simple substitution utilisée ici ne dit pas quelle fraction de longueur d’onde occupe un résonateur. Il faut alors examiner les conditions aux limites et la question réellement posée.
7. Demander un indice ciblé puis vérifier son raisonnement
Montre à Lirno Tutor ton interprétation des axes, les valeurs converties, la relation choisie et l’unité finale. Une demande utile serait : « J’ai compté cinq crêtes sur 1,6 m et divisé par cinq ; quel intervalle ai-je mal compté ? » Ou : « Vérifie seulement ma conversion de kHz en Hz. » Demande un indice, écris toi-même la ligne suivante, puis sollicite une explication si le doute subsiste.
Compare toute réponse avec la feuille et ton calcul inverse. Une IA peut mal lire un graphique, confondre période et fréquence ou raisonner de façon incorrecte. Lirno ne garantit ni exactitude, ni notes, ni maîtrise, ni autorisation d’utilisation. Respecte les règles de ton établissement. Si une légende reste ambiguë, interroge ton professeur. Une réponse identique à la tienne doit encore reposer sur une justification correcte et des unités cohérentes.
Lirno est gratuit à télécharger ou pour commencer ; certains niveaux d’usage de l’IA ou certaines fonctions avancées peuvent nécessiter Premium. Les questions sur papier de ce guide ne demandent aucun achat ni accès à l’application. Après un indice utile, ferme la réponse et reconstruis le passage corrigé sans la regarder. Note l’erreur précise, par exemple « cinq crêtes délimitent quatre intervalles », plutôt que de recopier une solution entière impossible à expliquer seul.
8. Essayer ces exercices gratuits avant les contrôles
Première question : une onde a v = 18 m/s et f = 3,0 Hz ; trouve sa longueur d’onde. Deuxième question : avec λ = 0,25 m et f = 48 Hz, calcule sa célérité. Troisième question : une courbe temporelle présente 12 ms entre la première et la quatrième crête consécutives ; détermine période et fréquence. Pour chacune, écris données, inconnue, relation, conversion, substitution et unité avant de lire les résultats.
Les contrôles donnent λ = 6,0 m ; v = 12 m/s ; puis T = 12 ÷ 3 = 4,0 ms = 0,0040 s et f = 250 Hz. Dans la troisième question, quatre crêtes encadrent trois intervalles complets. Si ton résultat diffère, cherche la première divergence : comptage, préfixe ou inverse. Ne remplace pas simplement la dernière valeur en laissant une mauvaise méthode au-dessus. La correction doit rendre le chemin compréhensible.
Enfin, examine cette affirmation : « Doubler l’amplitude double nécessairement la célérité. » Les informations ne permettent pas cette conclusion dans le modèle linéaire simple. Il faut connaître les conditions de propagation, pas seulement la hauteur du déplacement. Termine tes devoirs par une phrase expliquant la grandeur fournie par chaque graphique et la relation choisie. Cette justification reste valable lorsque les nombres changent, et permet à un lecteur de contrôler ta démarche.
